Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x27x+6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (7)24(5)6 = 49+120 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +7+1692(5) = +7+1310 = -2

x2=bD2a = +71692(5) = +71310 = 0.6 (3/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+75x+65 = x2+1.4x1.2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.4x1.2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.2
x1+x2=1.4

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.6(3/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+2)(x0.6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-7x+6

[plotting_graphs func='-5x^2-7x+6']

Добавить комментарий