Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-5 * x^{2} - 6 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-6)^{2} - 4 *(-5) * 0\) = \(36 \) = 36

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 + \sqrt{36}}{2*(-5)}\) = \(\frac{+6 + 6}{-10}\) = -1.2

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+6 - \sqrt{36}}{2*(-5)}\) = \(\frac{+6 - 6}{-10}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-6}{-5}*x+\frac{0}{-5}\) = \(x^{2} + 1.2 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 1.2 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1.2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1.2\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-5*(x+1.2)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-6x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -5x^2-6x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-440
-9.5-394.25
-9-351
-8.5-310.25
-8-272
-7.5-236.25
-7-203
-6.5-172.25
-6-144
-5.5-118.25
-5-95
-4.5-74.25
-4-56
-3.5-40.25
-3-27
-2.5-16.25
-2-8
-1.5-2.25
-11
-0.51.75
00
0.5-4.25
1-11
1.5-20.25
2-32
2.5-46.25
3-63
3.5-82.25
4-104
4.5-128.25
5-155
5.5-184.25
6-216
6.5-250.25
7-287
7.5-326.25
8-368
8.5-412.25
9-459
9.5-508.25
10-560

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий