Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-5 * x^{2} - 4 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-4)^{2} - 4 *(-5) * 0\) = \(16 \) = 16

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+4 + \sqrt{16}}{2*(-5)}\) = \(\frac{+4 + 4}{-10}\) = -0.8 (-4/5)

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+4 - \sqrt{16}}{2*(-5)}\) = \(\frac{+4 - 4}{-10}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-4}{-5}*x+\frac{0}{-5}\) = \(x^{2} + 0.8 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 0.8 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-0.8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -0.8 (-4/5)\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-5*(x+0.8)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-4x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -5x^2-4x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-460
-9.5-413.25
-9-369
-8.5-327.25
-8-288
-7.5-251.25
-7-217
-6.5-185.25
-6-156
-5.5-129.25
-5-105
-4.5-83.25
-4-64
-3.5-47.25
-3-33
-2.5-21.25
-2-12
-1.5-5.25
-1-1
-0.50.75
00
0.5-3.25
1-9
1.5-17.25
2-28
2.5-41.25
3-57
3.5-75.25
4-96
4.5-119.25
5-145
5.5-173.25
6-204
6.5-237.25
7-273
7.5-311.25
8-352
8.5-395.25
9-441
9.5-489.25
10-540

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий