Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x23x+8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (3)24(5)8 = 9+160 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +3+1692(5) = +3+1310 = -1.6

x2=bD2a = +31692(5) = +31310 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+35x+85 = x2+0.6x1.6

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.6x1.6=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.6
x1+x2=0.6

Методом подбора получаем:
x1=1.6
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+1.6)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-3x+8

[plotting_graphs func='-5x^2-3x+8']

Добавить комментарий