Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x217x14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (17)24(5)(14) = 289280 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +17+92(5) = +17+310 = -2

x2=bD2a = +1792(5) = +17310 = -1.4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+175x+145 = x2+3.4x+2.8

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.4x+2.8=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.8
x1+x2=3.4

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1.4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+2)(x+1.4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-17x-14

[plotting_graphs func='-5x^2-17x-14']

Добавить комментарий