Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 5x211x2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (11)24(5)(2) = 12140 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +11+812(5) = +11+910 = -2

x2=bD2a = +11812(5) = +11910 = -0.2 (-1/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+115x+25 = x2+2.2x+0.4

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.2x+0.4=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.4
x1+x2=2.2

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.2(1/5)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
5(x+2)(x+0.2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -5x²-11x-2

[plotting_graphs func='-5x^2-11x-2']

Добавить комментарий