Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 024(4)1 = 0+16 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +162(4) = +48 = -0.5 (-1/2)

x2=bD2a = 162(4) = 48 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+04x+14 = x20.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=0

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+0.5)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²+1

[plotting_graphs func='-4x^2+1']

Добавить комментарий