Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+14x = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1424(4)0 = 196 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 14+1962(4) = 14+148 = 0

x2=bD2a = 141962(4) = 14148 = 3.5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+144x+04 = x23.5x

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.5x=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0
x1+x2=3.5

Методом подбора получаем:
x1=0
x2=3.5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x)(x3.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²+14x

[plotting_graphs func='-4x^2+14x']

Добавить комментарий