Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x2+x+14 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 124(4)14 = 1+224 = 225

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 1+2252(4) = 1+158 = -1.75

x2=bD2a = 12252(4) = 1158 = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+14x+144 = x20.25x3.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.25x3.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.5
x1+x2=0.25

Методом подбора получаем:
x1=1.75
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+1.75)(x2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²+14

[plotting_graphs func='-4x^2+14']

Добавить комментарий