Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x25x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (5)24(4)(1) = 2516 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +5+92(4) = +5+38 = -1

x2=bD2a = +592(4) = +538 = -0.25 (-1/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+54x+14 = x2+1.25x+0.25

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.25x+0.25=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.25
x1+x2=1.25

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=0.25(1/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+1)(x+0.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²-5x-1

[plotting_graphs func='-4x^2-5x-1']

Добавить комментарий