Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 4x219x15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (19)24(4)(15) = 361240 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +19+1212(4) = +19+118 = -3.75

x2=bD2a = +191212(4) = +19118 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+194x+154 = x2+4.75x+3.75

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+4.75x+3.75=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.75
x1+x2=4.75

Методом подбора получаем:
x1=3.75
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
4(x+3.75)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -4x²-19x-15

[plotting_graphs func='-4x^2-19x-15']

Добавить комментарий