Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+9x = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 924(3)0 = 81 = 81

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 9+812(3) = 9+96 = 0

x2=bD2a = 9812(3) = 996 = 3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+93x+03 = x23x

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23x=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0
x1+x2=3

Методом подбора получаем:
x1=0
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x)(x3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+9x

[plotting_graphs func='-3x^2+9x']

Добавить комментарий