Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+17x10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1724(3)(10) = 289120 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 17+1692(3) = 17+136 = 0.67 (2/3)

x2=bD2a = 171692(3) = 17136 = 5

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+173x+103 = x25.67x+3.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x25.67x+3.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.33
x1+x2=5.67

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=5

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x0.67)(x5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+17x-10

[plotting_graphs func='-3x^2+17x-10']

Добавить комментарий