Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x2+10x+8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1024(3)8 = 100+96 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 10+1962(3) = 10+146 = -0.67 (-2/3)

x2=bD2a = 101962(3) = 10146 = 4

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+103x+83 = x23.33x2.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x23.33x2.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.67
x1+x2=3.33

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=4

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+0.67)(x4)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²+10x+8

[plotting_graphs func='-3x^2+10x+8']

Добавить комментарий