Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x29x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (9)24(3)(6) = 8172 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +9+92(3) = +9+36 = -2

x2=bD2a = +992(3) = +936 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+93x+63 = x2+3x+2

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3x+2=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2
x1+x2=3

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+2)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-9x-6

[plotting_graphs func='-3x^2-9x-6']

Добавить комментарий