Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x27x+10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (7)24(3)10 = 49+120 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +7+1692(3) = +7+136 = -3.33

x2=bD2a = +71692(3) = +7136 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+73x+103 = x2+2.33x3.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.33x3.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.33
x1+x2=2.33

Методом подбора получаем:
x1=3.33
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+3.33)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-7x+10

[plotting_graphs func='-3x^2-7x+10']

Добавить комментарий