Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x27x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (7)24(3)(4) = 4948 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +7+12(3) = +7+16 = -1.33

x2=bD2a = +712(3) = +716 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+73x+43 = x2+2.33x+1.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+2.33x+1.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.33
x1+x2=2.33

Методом подбора получаем:
x1=1.33
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+1.33)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-7x-4

[plotting_graphs func='-3x^2-7x-4']

Добавить комментарий