Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x25x+2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (5)24(3)2 = 25+24 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +5+492(3) = +5+76 = -2

x2=bD2a = +5492(3) = +576 = 0.33 (1/3)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+53x+23 = x2+1.67x0.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.67x0.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.67
x1+x2=1.67

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=0.33(1/3)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+2)(x0.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-5x+2

[plotting_graphs func='-3x^2-5x+2']

Добавить комментарий