Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x24x+20 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (4)24(3)20 = 16+240 = 256

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +4+2562(3) = +4+166 = -3.33

x2=bD2a = +42562(3) = +4166 = 2

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+43x+203 = x2+1.33x6.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+1.33x6.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=6.67
x1+x2=1.33

Методом подбора получаем:
x1=3.33
x2=2

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+3.33)(x2)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-4x+20

[plotting_graphs func='-3x^2-4x+20']

Добавить комментарий