Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x218x15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (18)24(3)(15) = 324180 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +18+1442(3) = +18+126 = -5

x2=bD2a = +181442(3) = +18126 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+183x+153 = x2+6x+5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+6x+5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=5
x1+x2=6

Методом подбора получаем:
x1=5
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+5)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-18x-15

[plotting_graphs func='-3x^2-18x-15']

Добавить комментарий