Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x211x8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (11)24(3)(8) = 12196 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +11+252(3) = +11+56 = -2.67

x2=bD2a = +11252(3) = +1156 = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+113x+83 = x2+3.67x+2.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.67x+2.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.67
x1+x2=3.67

Методом подбора получаем:
x1=2.67
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+2.67)(x+1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-11x-8

[plotting_graphs func='-3x^2-11x-8']

Добавить комментарий