Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x211x10 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (11)24(3)(10) = 121120 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +11+12(3) = +11+16 = -2

x2=bD2a = +1112(3) = +1116 = -1.67

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+113x+103 = x2+3.67x+3.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.67x+3.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=3.33
x1+x2=3.67

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1.67

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+2)(x+1.67)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-11x-10

[plotting_graphs func='-3x^2-11x-10']

Добавить комментарий