Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 3x210x8 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (10)24(3)(8) = 10096 = 4

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +10+42(3) = +10+26 = -2

x2=bD2a = +1042(3) = +1026 = -1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+103x+83 = x2+3.33x+2.67

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+3.33x+2.67=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=2.67
x1+x2=3.33

Методом подбора получаем:
x1=2
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
3(x+2)(x+1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -3x²-10x-8

[plotting_graphs func='-3x^2-10x-8']

Добавить комментарий