Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+5x+3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 524(2)3 = 25+24 = 49

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 5+492(2) = 5+74 = -0.5 (-1/2)

x2=bD2a = 5492(2) = 574 = 3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+52x+32 = x22.5x1.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x22.5x1.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=1.5
x1+x2=2.5

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+0.5)(x3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+5x+3

[plotting_graphs func='-2x^2+5x+3']

Добавить комментарий