Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-2 * x^{2} + 4 * x - 2\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(4^{2} - 4 *(-2) *(-2)\) = \(16 - 16\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-4 + \sqrt{0}}{2*(-2)}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{4}{-2}*x+\frac{-2}{-2}\) = \(x^{2} -2 * x + 1\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -2 * x + 1 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=1\)
\(x_{1}+x_{2}=2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-2*(x-1)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+4x-2

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -2x^2+4x-2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-242
-9.5-220.5
-9-200
-8.5-180.5
-8-162
-7.5-144.5
-7-128
-6.5-112.5
-6-98
-5.5-84.5
-5-72
-4.5-60.5
-4-50
-3.5-40.5
-3-32
-2.5-24.5
-2-18
-1.5-12.5
-1-8
-0.5-4.5
0-2
0.5-0.5
10
1.5-0.5
2-2
2.5-4.5
3-8
3.5-12.5
4-18
4.5-24.5
5-32
5.5-40.5
6-50
6.5-60.5
7-72
7.5-84.5
8-98
8.5-112.5
9-128
9.5-144.5
10-162

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий