Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-2 * x^{2} + 2 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(2^{2} - 4 *(-2) * 0\) = \(4 \) = 4

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 + \sqrt{4}}{2*(-2)}\) = \(\frac{-2 + 2}{-4}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-2 - \sqrt{4}}{2*(-2)}\) = \(\frac{-2 - 2}{-4}\) = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{2}{-2}*x+\frac{0}{-2}\) = \(x^{2} -1 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -1 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = 1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-2*(x)*(x-1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+2x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -2x^2+2x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-220
-9.5-199.5
-9-180
-8.5-161.5
-8-144
-7.5-127.5
-7-112
-6.5-97.5
-6-84
-5.5-71.5
-5-60
-4.5-49.5
-4-40
-3.5-31.5
-3-24
-2.5-17.5
-2-12
-1.5-7.5
-1-4
-0.5-1.5
00
0.50.5
10
1.5-1.5
2-4
2.5-7.5
3-12
3.5-17.5
4-24
4.5-31.5
5-40
5.5-49.5
6-60
6.5-71.5
7-84
7.5-97.5
8-112
8.5-127.5
9-144
9.5-161.5
10-180

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий