Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+x+1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 124(2)1 = 1+8 = 9

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 1+92(2) = 1+34 = -0.5 (-1/2)

x2=bD2a = 192(2) = 134 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+12x+12 = x20.5x0.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.5x0.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.5
x1+x2=0.5

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+0.5)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+1

[plotting_graphs func='-2x^2+1']

Добавить комментарий