Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+x+15 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 124(2)15 = 1+120 = 121

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 1+1212(2) = 1+114 = -2.5

x2=bD2a = 11212(2) = 1114 = 3

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+12x+152 = x20.5x7.5

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.5x7.5=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=7.5
x1+x2=0.5

Методом подбора получаем:
x1=2.5
x2=3

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+2.5)(x3)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+15

[plotting_graphs func='-2x^2+15']

Добавить комментарий