Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x2+14x12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1424(2)(12) = 19696 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 14+1002(2) = 14+104 = 1

x2=bD2a = 141002(2) = 14104 = 6

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+142x+122 = x27x+6

Итого, имеем приведенное уравнение:
x27x+6=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=6
x1+x2=7

Методом подбора получаем:
x1=1
x2=6

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x1)(x6)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²+14x-12

[plotting_graphs func='-2x^2+14x-12']

Добавить комментарий