Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-2 * x^{2} + x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(1^{2} - 4 *(-2) * 0\) = \(1 \) = 1

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 + \sqrt{1}}{2*(-2)}\) = \(\frac{-1 + 1}{-4}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-1 - \sqrt{1}}{2*(-2)}\) = \(\frac{-1 - 1}{-4}\) = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{1}{-2}*x+\frac{0}{-2}\) = \(x^{2} -0.5 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -0.5 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0.5\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = 0.5 (1/2)\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-2*(x)*(x-0.5) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -2x^2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-200
-9.5-180.5
-9-162
-8.5-144.5
-8-128
-7.5-112.5
-7-98
-6.5-84.5
-6-72
-5.5-60.5
-5-50
-4.5-40.5
-4-32
-3.5-24.5
-3-18
-2.5-12.5
-2-8
-1.5-4.5
-1-2
-0.5-0.5
00
0.5-0.5
1-2
1.5-4.5
2-8
2.5-12.5
3-18
3.5-24.5
4-32
4.5-40.5
5-50
5.5-60.5
6-72
6.5-84.5
7-98
7.5-112.5
8-128
8.5-144.5
9-162
9.5-180.5
10-200

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий