Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-2 * x^{2} - 4 * x - 2\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-4)^{2} - 4 *(-2) *(-2)\) = \(16 - 16\) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+4 + \sqrt{0}}{2*(-2)}\) = -1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-4}{-2}*x+\frac{-2}{-2}\) = \(x^{2} + 2 * x + 1\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 2 * x + 1 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=1\)
\(x_{1}+x_{2}=-2\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-2*(x+1)*(x+1) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²-4x-2

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -2x^2-4x-2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-162
-9.5-144.5
-9-128
-8.5-112.5
-8-98
-7.5-84.5
-7-72
-6.5-60.5
-6-50
-5.5-40.5
-5-32
-4.5-24.5
-4-18
-3.5-12.5
-3-8
-2.5-4.5
-2-2
-1.5-0.5
-10
-0.5-0.5
0-2
0.5-4.5
1-8
1.5-12.5
2-18
2.5-24.5
3-32
3.5-40.5
4-50
4.5-60.5
5-72
5.5-84.5
6-98
6.5-112.5
7-128
7.5-144.5
8-162
8.5-180.5
9-200
9.5-220.5
10-242

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий