Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-2 * x^{2} - 16 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-16)^{2} - 4 *(-2) * 0\) = \(256 \) = 256

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+16 + \sqrt{256}}{2*(-2)}\) = \(\frac{+16 + 16}{-4}\) = -8

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+16 - \sqrt{256}}{2*(-2)}\) = \(\frac{+16 - 16}{-4}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-16}{-2}*x+\frac{0}{-2}\) = \(x^{2} + 8 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 8 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -8\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-2*(x+8)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²-16x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -2x^2-16x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-40
-9.5-28.5
-9-18
-8.5-8.5
-80
-7.57.5
-714
-6.519.5
-624
-5.527.5
-530
-4.531.5
-432
-3.531.5
-330
-2.527.5
-224
-1.519.5
-114
-0.57.5
00
0.5-8.5
1-18
1.5-28.5
2-40
2.5-52.5
3-66
3.5-80.5
4-96
4.5-112.5
5-130
5.5-148.5
6-168
6.5-188.5
7-210
7.5-232.5
8-256
8.5-280.5
9-306
9.5-332.5
10-360

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий