Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 2x210x+12 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (10)24(2)12 = 100+96 = 196

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +10+1962(2) = +10+144 = -6

x2=bD2a = +101962(2) = +10144 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+102x+122 = x2+5x6

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+5x6=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=6
x1+x2=5

Методом подбора получаем:
x1=6
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
2(x+6)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -2x²-10x+12

[plotting_graphs func='-2x^2-10x+12']

Добавить комментарий