Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 20x2+9x1 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 924(20)(1) = 8180 = 1

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 9+12(20) = 9+140 = 0.2 (1/5)

x2=bD2a = 912(20) = 9140 = 0.25 (1/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+920x+120 = x20.45x+0.05

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.45x+0.05=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.05
x1+x2=0.45

Методом подбора получаем:
x1=0.2(1/5)
x2=0.25(1/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
20(x0.2)(x0.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -20x²+9x-1

[plotting_graphs func='-20x^2+9x-1']

Добавить комментарий