Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-19 * x^{2} \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 *(-19) * 0\) = \(0 \) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*(-19)}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{-19}*x+\frac{0}{-19}\) = \(x^{2} \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-19*(x)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -19x²

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -19x^2

Показать/скрыть таблицу точек
xf(x)
-10-1900
-9.5-1714.75
-9-1539
-8.5-1372.75
-8-1216
-7.5-1068.75
-7-931
-6.5-802.75
-6-684
-5.5-574.75
-5-475
-4.5-384.75
-4-304
-3.5-232.75
-3-171
-2.5-118.75
-2-76
-1.5-42.75
-1-19
-0.5-4.75
00
0.5-4.75
1-19
1.5-42.75
2-76
2.5-118.75
3-171
3.5-232.75
4-304
4.5-384.75
5-475
5.5-574.75
6-684
6.5-802.75
7-931
7.5-1068.75
8-1216
8.5-1372.75
9-1539
9.5-1714.75
10-1900

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий