Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 18x2+3x+3 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 324(18)3 = 9+216 = 225

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 3+2252(18) = 3+1536 = -0.33 (-1/3)

x2=bD2a = 32252(18) = 31536 = 0.5 (1/2)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+318x+318 = x20.17x0.17

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.17x0.17=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.17
x1+x2=0.17

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=0.5(1/2)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
18(x+0.33)(x0.5)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -18x²+3x+3

[plotting_graphs func='-18x^2+3x+3']

Добавить комментарий