Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-18 * x^{2} - 12 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-12)^{2} - 4 *(-18) * 0\) = \(144 \) = 144

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+12 + \sqrt{144}}{2*(-18)}\) = \(\frac{+12 + 12}{-36}\) = -0.67 (-2/3)

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+12 - \sqrt{144}}{2*(-18)}\) = \(\frac{+12 - 12}{-36}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-12}{-18}*x+\frac{0}{-18}\) = \(x^{2} + 0.67 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 0.67 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-0.67\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -0.67 (-2/3)\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-18*(x+0.67)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -18x²-12x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -18x^2-12x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1680
-9.5-1510.5
-9-1350
-8.5-1198.5
-8-1056
-7.5-922.5
-7-798
-6.5-682.5
-6-576
-5.5-478.5
-5-390
-4.5-310.5
-4-240
-3.5-178.5
-3-126
-2.5-82.5
-2-48
-1.5-22.5
-1-6
-0.51.5
00
0.5-10.5
1-30
1.5-58.5
2-96
2.5-142.5
3-198
3.5-262.5
4-336
4.5-418.5
5-510
5.5-610.5
6-720
6.5-838.5
7-966
7.5-1102.5
8-1248
8.5-1402.5
9-1566
9.5-1738.5
10-1920

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий