Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 16x2+20x6 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024(16)(6) = 400384 = 16

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+162(16) = 20+432 = 0.5 (1/2)

x2=bD2a = 20162(16) = 20432 = 0.75 (3/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+2016x+616 = x21.25x+0.38

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.25x+0.38=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.38
x1+x2=1.25

Методом подбора получаем:
x1=0.5(1/2)
x2=0.75(3/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
16(x0.5)(x0.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -16x²+20x-6

[plotting_graphs func='-16x^2+20x-6']

Добавить комментарий