Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 16x2+12x = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1224(16)0 = 144 = 144

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 12+1442(16) = 12+1232 = 0

x2=bD2a = 121442(16) = 121232 = 0.75 (3/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1216x+016 = x20.75x

Итого, имеем приведенное уравнение:
x20.75x=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0
x1+x2=0.75

Методом подбора получаем:
x1=0
x2=0.75(3/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
16(x)(x0.75)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -16x²+12x

[plotting_graphs func='-16x^2+12x']

Добавить комментарий