Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 15x2+20x5 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 2024(15)(5) = 400300 = 100

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 20+1002(15) = 20+1030 = 0.33 (1/3)

x2=bD2a = 201002(15) = 201030 = 1

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+2015x+515 = x21.33x+0.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.33x+0.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.33
x1+x2=1.33

Методом подбора получаем:
x1=0.33(1/3)
x2=1

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
15(x0.33)(x1)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -15x²+20x-5

[plotting_graphs func='-15x^2+20x-5']

Добавить комментарий