Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-15 * x^{2} \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 *(-15) * 0\) = \(0 \) = 0

Корни квадратного уравнения:

\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*(-15)}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{-15}*x+\frac{0}{-15}\) = \(x^{2} \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-15*(x)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -15x²

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -15x^2

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1500
-9.5-1353.75
-9-1215
-8.5-1083.75
-8-960
-7.5-843.75
-7-735
-6.5-633.75
-6-540
-5.5-453.75
-5-375
-4.5-303.75
-4-240
-3.5-183.75
-3-135
-2.5-93.75
-2-60
-1.5-33.75
-1-15
-0.5-3.75
00
0.5-3.75
1-15
1.5-33.75
2-60
2.5-93.75
3-135
3.5-183.75
4-240
4.5-303.75
5-375
5.5-453.75
6-540
6.5-633.75
7-735
7.5-843.75
8-960
8.5-1083.75
9-1215
9.5-1353.75
10-1500

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий