Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
* - обязательно заполнить
Уравнение:
\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-15 * x^{2} \) = 0
Дискриминант:
\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 *(-15) * 0\) = \(0 \) = 0
Корни квадратного уравнения:
\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*(-15)}\) = 0
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{-15}*x+\frac{0}{-15}\) = \(x^{2} \)
Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)
Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)
Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)
То есть у нас получается:
\(-15*(x)*(x) = 0\)
Основной калькулятор для решения квадратных уравнений
График функции y = -15x²
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")
Округление:
* - обязательно заполнить
Таблица точек функции f(x) = -15x^2
Показать/скрыть таблицу точек
x | f(x) |
---|---|
-10 | -1500 |
-9.5 | -1353.75 |
-9 | -1215 |
-8.5 | -1083.75 |
-8 | -960 |
-7.5 | -843.75 |
-7 | -735 |
-6.5 | -633.75 |
-6 | -540 |
-5.5 | -453.75 |
-5 | -375 |
-4.5 | -303.75 |
-4 | -240 |
-3.5 | -183.75 |
-3 | -135 |
-2.5 | -93.75 |
-2 | -60 |
-1.5 | -33.75 |
-1 | -15 |
-0.5 | -3.75 |
0 | 0 |
0.5 | -3.75 |
1 | -15 |
1.5 | -33.75 |
2 | -60 |
2.5 | -93.75 |
3 | -135 |
3.5 | -183.75 |
4 | -240 |
4.5 | -303.75 |
5 | -375 |
5.5 | -453.75 |
6 | -540 |
6.5 | -633.75 |
7 | -735 |
7.5 | -843.75 |
8 | -960 |
8.5 | -1083.75 |
9 | -1215 |
9.5 | -1353.75 |
10 | -1500 |