Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-15 * x^{2} - 9 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-9)^{2} - 4 *(-15) * 0\) = \(81 \) = 81

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 + \sqrt{81}}{2*(-15)}\) = \(\frac{+9 + 9}{-30}\) = -0.6 (-3/5)

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+9 - \sqrt{81}}{2*(-15)}\) = \(\frac{+9 - 9}{-30}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-9}{-15}*x+\frac{0}{-15}\) = \(x^{2} + 0.6 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 0.6 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-0.6\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -0.6 (-3/5)\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-15*(x+0.6)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -15x²-9x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -15x^2-9x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1410
-9.5-1268.25
-9-1134
-8.5-1007.25
-8-888
-7.5-776.25
-7-672
-6.5-575.25
-6-486
-5.5-404.25
-5-330
-4.5-263.25
-4-204
-3.5-152.25
-3-108
-2.5-71.25
-2-42
-1.5-20.25
-1-6
-0.50.75
00
0.5-8.25
1-24
1.5-47.25
2-78
2.5-116.25
3-162
3.5-215.25
4-276
4.5-344.25
5-420
5.5-503.25
6-594
6.5-692.25
7-798
7.5-911.25
8-1032
8.5-1160.25
9-1296
9.5-1439.25
10-1590

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий