Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-14 * x^{2} - 7 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-7)^{2} - 4 *(-14) * 0\) = \(49 \) = 49

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 + \sqrt{49}}{2*(-14)}\) = \(\frac{+7 + 7}{-28}\) = -0.5 (-1/2)

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+7 - \sqrt{49}}{2*(-14)}\) = \(\frac{+7 - 7}{-28}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-7}{-14}*x+\frac{0}{-14}\) = \(x^{2} + 0.5 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + 0.5 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-0.5\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -0.5 (-1/2)\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-14*(x+0.5)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -14x²-7x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -14x^2-7x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1330
-9.5-1197
-9-1071
-8.5-952
-8-840
-7.5-735
-7-637
-6.5-546
-6-462
-5.5-385
-5-315
-4.5-252
-4-196
-3.5-147
-3-105
-2.5-70
-2-42
-1.5-21
-1-7
-0.50
00
0.5-7
1-21
1.5-42
2-70
2.5-105
3-147
3.5-196
4-252
4.5-315
5-385
5.5-462
6-546
6.5-637
7-735
7.5-840
8-952
8.5-1071
9-1197
9.5-1330
10-1470

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий