Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-14 * x^{2} - 14 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-14)^{2} - 4 *(-14) * 0\) = \(196 \) = 196

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+14 + \sqrt{196}}{2*(-14)}\) = \(\frac{+14 + 14}{-28}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+14 - \sqrt{196}}{2*(-14)}\) = \(\frac{+14 - 14}{-28}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-14}{-14}*x+\frac{0}{-14}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-14*(x+1)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -14x²-14x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -14x^2-14x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1260
-9.5-1130.5
-9-1008
-8.5-892.5
-8-784
-7.5-682.5
-7-588
-6.5-500.5
-6-420
-5.5-346.5
-5-280
-4.5-220.5
-4-168
-3.5-122.5
-3-84
-2.5-52.5
-2-28
-1.5-10.5
-10
-0.53.5
00
0.5-10.5
1-28
1.5-52.5
2-84
2.5-122.5
3-168
3.5-220.5
4-280
4.5-346.5
5-420
5.5-500.5
6-588
6.5-682.5
7-784
7.5-892.5
8-1008
8.5-1130.5
9-1260
9.5-1396.5
10-1540

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий