Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-13 * x^{2} - 13 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-13)^{2} - 4 *(-13) * 0\) = \(169 \) = 169

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 + \sqrt{169}}{2*(-13)}\) = \(\frac{+13 + 13}{-26}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+13 - \sqrt{169}}{2*(-13)}\) = \(\frac{+13 - 13}{-26}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-13}{-13}*x+\frac{0}{-13}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-13*(x+1)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -13x²-13x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -13x^2-13x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1170
-9.5-1049.75
-9-936
-8.5-828.75
-8-728
-7.5-633.75
-7-546
-6.5-464.75
-6-390
-5.5-321.75
-5-260
-4.5-204.75
-4-156
-3.5-113.75
-3-78
-2.5-48.75
-2-26
-1.5-9.75
-10
-0.53.25
00
0.5-9.75
1-26
1.5-48.75
2-78
2.5-113.75
3-156
3.5-204.75
4-260
4.5-321.75
5-390
5.5-464.75
6-546
6.5-633.75
7-728
7.5-828.75
8-936
8.5-1049.75
9-1170
9.5-1296.75
10-1430

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий