Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x2+19x4 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = 1924(12)(4) = 361192 = 169

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = 19+1692(12) = 19+1324 = 0.25 (1/4)

x2=bD2a = 191692(12) = 191324 = 1.33

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1912x+412 = x21.58x+0.33

Итого, имеем приведенное уравнение:
x21.58x+0.33=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.33
x1+x2=1.58

Методом подбора получаем:
x1=0.25(1/4)
x2=1.33

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x0.25)(x1.33)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -12x²+19x-4

[plotting_graphs func='-12x^2+19x-4']

Добавить комментарий