Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
* - обязательно заполнить
Уравнение:
\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-12 * x^{2} \) = 0
Дискриминант:
\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(0^{2} - 4 *(-12) * 0\) = \(0 \) = 0
Корни квадратного уравнения:
\( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{ + \sqrt{0}}{2*(-12)}\) = 0
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{0}{-12}*x+\frac{0}{-12}\) = \(x^{2} \)
Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} = 0\)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)
Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0\)
Методом подбора получаем:
\(x_{1} = x_{2} = 0\)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)
То есть у нас получается:
\(-12*(x)*(x) = 0\)
Основной калькулятор для решения квадратных уравнений
График функции y = -12x²
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")
Округление:
* - обязательно заполнить
Таблица точек функции f(x) = -12x^2
Показать/скрыть таблицу точек
x | f(x) |
---|---|
-10 | -1200 |
-9.5 | -1083 |
-9 | -972 |
-8.5 | -867 |
-8 | -768 |
-7.5 | -675 |
-7 | -588 |
-6.5 | -507 |
-6 | -432 |
-5.5 | -363 |
-5 | -300 |
-4.5 | -243 |
-4 | -192 |
-3.5 | -147 |
-3 | -108 |
-2.5 | -75 |
-2 | -48 |
-1.5 | -27 |
-1 | -12 |
-0.5 | -3 |
0 | 0 |
0.5 | -3 |
1 | -12 |
1.5 | -27 |
2 | -48 |
2.5 | -75 |
3 | -108 |
3.5 | -147 |
4 | -192 |
4.5 | -243 |
5 | -300 |
5.5 | -363 |
6 | -432 |
6.5 | -507 |
7 | -588 |
7.5 | -675 |
8 | -768 |
8.5 | -867 |
9 | -972 |
9.5 | -1083 |
10 | -1200 |