Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

ax2+bx+c = 12x211x2 = 0

Дискриминант:

D=b24ac = (11)24(12)(2) = 12196 = 25

Корни квадратного уравнения:

x1=b+D2a = +11+252(12) = +11+524 = -0.67 (-2/3)

x2=bD2a = +11252(12) = +11524 = -0.25 (-1/4)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
aax2+bax+ca = x2+1112x+212 = x2+0.92x+0.17

Итого, имеем приведенное уравнение:
x2+0.92x+0.17=0

Теорема Виета выглядит следующим образом:
x1x2=c
x1+x2=b

Мы получаем следующую систему уравнений:
x1x2=0.17
x1+x2=0.92

Методом подбора получаем:
x1=0.67(2/3)
x2=0.25(1/4)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
a(xx1)(xx2)=0

То есть у нас получается:
12(x+0.67)(x+0.25)=0

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -12x²-11x-2

[plotting_graphs func='-12x^2-11x-2']

Добавить комментарий