Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-11 * x^{2} - 11 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \((-11)^{2} - 4 *(-11) * 0\) = \(121 \) = 121

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+11 + \sqrt{121}}{2*(-11)}\) = \(\frac{+11 + 11}{-22}\) = -1

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{+11 - \sqrt{121}}{2*(-11)}\) = \(\frac{+11 - 11}{-22}\) = 0

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{-11}{-11}*x+\frac{0}{-11}\) = \(x^{2} + x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} + x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=-1\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = -1\)
\(x_{2} = 0\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-11*(x+1)*(x) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -11x²-11x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -11x^2-11x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-990
-9.5-888.25
-9-792
-8.5-701.25
-8-616
-7.5-536.25
-7-462
-6.5-393.25
-6-330
-5.5-272.25
-5-220
-4.5-173.25
-4-132
-3.5-96.25
-3-66
-2.5-41.25
-2-22
-1.5-8.25
-10
-0.52.75
00
0.5-8.25
1-22
1.5-41.25
2-66
2.5-96.25
3-132
3.5-173.25
4-220
4.5-272.25
5-330
5.5-393.25
6-462
6.5-536.25
7-616
7.5-701.25
8-792
8.5-888.25
9-990
9.5-1097.25
10-1210

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий