Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Параметр a
Параметр b
Параметр с

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Уравнение:

\(a * x^{2} + b * x + c\) = \(-10 * x^{2} + 8 * x \) = 0

Дискриминант:

\(D = b^{2} - 4 * a * c\) = \(8^{2} - 4 *(-10) * 0\) = \(64 \) = 64

Корни квадратного уравнения:

\(x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-8 + \sqrt{64}}{2*(-10)}\) = \(\frac{-8 + 8}{-20}\) = 0

\(x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2*a}\) = \(\frac{-8 - \sqrt{64}}{2*(-10)}\) = \(\frac{-8 - 8}{-20}\) = 0.8 (4/5)

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\frac{a}{a}x^{2}+\frac{b}{a}*x+\frac{c}{a}\) = \(x^{2}+\frac{8}{-10}*x+\frac{0}{-10}\) = \(x^{2} -0.8 * x \)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^{2} -0.8 * x = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_{1}*x_{2}=c\)
\(x_{1}+x_{2}=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_{1}*x_{2}=0\)
\(x_{1}+x_{2}=0.8\)

Методом подбора получаем:
\(x_{1} = 0\)
\(x_{2} = 0.8 (4/5)\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-10*(x)*(x-0.8) = 0\)

Основной калькулятор для решения квадратных уравнений

График функции y = -10x²+8x

Функция (можно несколько через ; )

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово "авто" или оставить поля пустыми (эквивалентно "авто")

Интервал по оси X
Интервал по оси Y
Шаг

Округление:

Знаков после запятой

* - обязательно заполнить

Таблица точек функции f(x) = -10x^2+8x

Показать/скрыть таблицу точек
x f(x)
-10-1080
-9.5-978.5
-9-882
-8.5-790.5
-8-704
-7.5-622.5
-7-546
-6.5-474.5
-6-408
-5.5-346.5
-5-290
-4.5-238.5
-4-192
-3.5-150.5
-3-114
-2.5-82.5
-2-56
-1.5-34.5
-1-18
-0.5-6.5
00
0.51.5
1-2
1.5-10.5
2-24
2.5-42.5
3-66
3.5-94.5
4-128
4.5-166.5
5-210
5.5-258.5
6-312
6.5-370.5
7-434
7.5-502.5
8-576
8.5-654.5
9-738
9.5-826.5
10-920

Похожие калькуляторы:

Добавить комментарий